Question

Pada segitiga ABC yang siku-siku di C . Diketahui sinA.sinB = 2/5 dan sin (A-B)=5a. Maka nilai a adalah............

Answer 1

A + B + C = 180
A + B + 90 = 180
A + B = 90
cos (A + B) = cos 90
cos A cos B - sin A sin B = 0
cos A cos B - 2/5 = 0
cos A cos B = 2/5

cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B = 2/5 + 2/5 = 4/5 ⇒ sa/mi
de = √(mi² - sa²) = √(5² - 4²) = √(25 - 16) = √9 = 3
maka
sin (A - B) = de/mi
5a = 3/5
a = 3/25