En la figura suponga la situación que se relata. Una vez en un circo de Alemania, vi un truco en el que un payaso salió disparado de un cañón ubicado detrás de un carro de bomberos de juguete que se alejaba de él rápidamente. El payaso de 60 kg de masa, sale disparado con una velocidad Vo en el mismo instante que el carro de bomberos comienza a moverse alejándose de él. El carro de bomberos avanza con una aceleración constante de g/4. El carro de bomberos está 5 metros delante del payaso cuando parte. Asumir que el payaso aterriza a la misma altura con la que es disparado. El cañón hace un angulo Θ con la horizontal, donde sen Θ = 4/5 y cos Θ = 3/5. ¿Con que velocidad debe dejar el payaso el cañón para aterrizar en el camión?
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DATOS:
M = 60kg
Vo
a = g /4
5 m delante
seno Θ = 4/5
coseno Θ = 3/5
Vo =?
SOLUCIÓN:
R = 5 m + dc
alcance = Vox * Tv
dc = ac *t² /2
Vo² * 2 *senΘ * cosΘ / g = 5 m + g/4 * (2*Vo *senΘ/4)²/2
Vo² * 2 * 4/5 * 3/5 / 10 = 5 + 10/4 * 4 Vo² * Sen²Θ/2*10²
12/125* Vo² = 5 + 10 * Vo² * 16/25 / 200
12/125 * Vo² = 5 + 4/125 * Vo²
8/125 * Vo² = 5
Vo = 8.83 m/seg