Question

Zad.1
Hurtownik kupił 2 tony bananów. 4/5 bananów sprzedał z zyskiem 12%, a resztę z zyskiem 5%. Na całej transakcji zarobił 424zł. Ile zapłacił za wszystkie banany?

Zad.2
W fabryce CUDNE RZECZY wyprodukowano 1000rzeczy, wtym 8% bubli. Ile naprawdę cudnych rzeczy ( bez braków) trzeba dodatkowo wyprodukować, by nie przekroczyć dopuszczalnej normy, tzn. by braków było tylko 5%.

Podpowiem:
W pierwszy ma wyjść 4000zł.
A w drugim 600sztuk.

Kompletnie tego nie rozumiem, wiec proszę o dokładne wyjaśnienia.

Answer 1

Zad.1
2t - waga bananów
4/5 - sprzedaż z zyskiem 12% - 1,6t
1/5 - sprzedaż z zyskiem 5% - 0,4t
424zł - cały zysk

x - koszt bananów

4/5x*12%+1/5x*5%=424
4/5x*0,12+1/5x*0,05=424
0,096x+0,01x=424
0,106x=424
x=4000

odp: Koszt bananów to 4000 zł

Zad.2
8 % z 1000 = 0,08*1000 = 80 - tyle było bubli
1000-80 = 920 - tyle było cudnych rzeczy

1000+x - razem cudnych rzeczy
5% (1000+x) = 80
0,05 (1000+x) = 80
50+0,05x =80
0,05x = 80-50
0,05x = 30|:0,05
x = 600

Odp: Trzeba wyprodukować dodatkowo 600 sztuk cudnych rzeczy.


Licze na naj..

Answer 2

1
x - niech to będzie wartość bananów
424 (zysk ze sprzedaży bananów)

12% * 4/5 * x + 5% * 1/5 * x = 424
12/100 * 4/5 * x + 5/100 * 1/5 * x = 424
0,12 * 0,8 * x + 0,01 * x = 424
0,096 * x + 0,01 * x = 424
0,106 * x = 424 // * 1000
106 * x = 424000
x = 424000 : 106
x = 4000

lepiej sprawdzić:
1 t = 2000 zł (koszt jednej tony bananów)
0,8 * 2 = 1,6 (tyle sprzedał z zyskiem 0,12)
1,6 * 2000 zł = 3200 zł (tyle za to zapłacił)
0,12 * 3200 zł = 384 zl (tyle zyskał)

0,2 * 2 = 0,4 (tyle sprzedał z zyskiem 0,05)
0,4 * 2000 zł = 800 zł (tyle za to zapłacił)
0,05 * 800 zł = 40 zł (tyle na tym zyskał)

384 + 40 = 424 zł (zysk)
3200 zł + 800 zł = 4000 zł (dokładny koszt wszystkich bananów)

zgadza się!
Za wszystkie banany zapłacił 4000 zł.

2
y - liczba rzeczy dodatkowo doprodukowanych

8% x 1000 = 80 -->ilość bubli teraz

5% x (1000 + y) = 80 -->5% dopuszczalnych bubli z wszystkich razem z doprodukowanymi
50 + 5%y = 80 ||-50 --> 50 to 5% z tysiąca (dalsza część równania)
0,05y = 30 ||x 20
y = 600

odp. trzeba doprodukować 600 rzeczy ;]

Answer 3

Zadanie 1.
x-cena kilograma bananów
1600*x*1,12+400*x*1,05=2000x+424
x=2
kupił 2 tony bananów za 4000
zadanie 2.
x-wszystkie wyprodukowane rzeczy
1000*8%=80
80=5%
x=100%
x=1600
trzeba wyprodukować jeszcze 600 rzeczy