Question

określ monotoniczność ciągu geometrycznego (an) o ilorazie q a) a1=1/15 q=6/5 b)a1=10 q= 0.49

Answer 1

a) ciąg jest rosnący wtedy gdy róznica  miedzy dowolnym wyrazem a wyrazem go poprzedzającym jest dodatnia, malejący gdy ujemna

a) a₁ = 1/15, q = 6/5

   a₂ = a¹* q = 1/15 * 6/5 = 6/75

r = a₂ - a₁ = 6/75 - 1/15 = 6/75 - 5/75 = 1/75 > 0  ciąg rosnacy

 

 b) a₁= 10,  q = 0,49

     a₂ = 10 * 0,49 = 4,9

 r = 4,9 - 10 = -5,1 < 0  ciąg malejący