Question

5
a)Jakadlugosc ma krawedz sześcianu o objetosci 27?
b)jaka dlugosc ma przekatna szescianu o krawedzi dlugosci 5?
c)oblicz objetosc szescianu o przekatnej dlugosci 6pierwiastek6
6.czy 15 litrow wody zmiesci sie w akwarium w ksztalcie prostopadoscianu o podanych wymiarach?
a)20 cm x 1,6 dm x 3,5 dm b)0,3 m x 2dm x 500mm

Mam to zrobic na piatek umie ktos??

Answer 1

Zad 5
a) Jaką długość ma krawędz sześcianu o objętosci 27?

Objętość sześcianu obliczamy ze wzoru:
V = x³,
gdzie
x - długość krawędzi
27 = x³
x = 3

b) Jaką długość ma przekątna sześcianu o krawędzi długości 5 ?
Przekatna sześcianu to odcinek łączący dwa wierzchołki nie należące do jednej ściany:
obliczymy ją stosujac tw. Pitagorasa:
przyprostokatne to: krawędź (5) i przekatna sciany (5√2)
Przeciwprostokątna to przekątna sześcianu

5² +(5√2)² = D²
25 + 50 = D²
D = √75
d = 5√3

c) Oblicz objętość sześcianu o przekątnej długości 6√6 ?

V = x³
z powyższych obliczeń:
D = x√3
gdzie x - krawędź sześcianu
6√6 = x√3 /:√3
x =6√6 / √3
pozbywam się niewymierności w mianowniku mnożąc licznik i mianownik przez √3 :
x = 6√6 * √3 / √3 *√3
x = 6√18 /3
ponieważ: √18 = 3√2
x = 6√2

Zadania 6 nie umiem ;((

Answer 2

5a)V=a3
27=a3
a=3
b)przekątna postawy 5pierwiastek2
długośc boku 5
trzeba to obliczyc twierdzeniem pitagorasa
5do kwadratu+5pierwiastek2 do kwadratu=d do kwadratu
25+50=d2
75=d2
d=5pierwiastek3
6.w tym pierwszym się zmieści a w 2 nie podstawiasz do wzoru V=a*b*h