5. a) W ostrosłupie prawidłowym pięciokątnym krawędź podstawy ma długość 2dm, a krawędź boczna ma 10dm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.
b) Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego ośmiokątnego wynosi 56√2cm². Pole powierzchni bocznej jest 2 razy większe od pola podstawy. Oblicz pole ściany bocznej tego ostrosłupa.
poziomka777
A]z pitagorasa oblicz h ściany bocznej h²=10²-1² h=√99 h=3√11dm
pole boczne=5×½×2×3√11=15√11dm² b] pole podstawy=x pole boczne=2x pole całkowite=pole podstawy+pole boczne 56√2cm²=x+2x 3x=56√2 x=⁵⁶/₃√2=pole podstawy pole boczne=2x=2×⁵⁶/₃√2=¹¹²/₃√2cm² ¹¹²/₃√2:8=¹⁴/₃√2cm² odp. pole 1 ściany=¹⁴/₃√2cm², co =4⅔√2cm²
h²=10²-1²
h=√99
h=3√11dm
pole boczne=5×½×2×3√11=15√11dm²
b]
pole podstawy=x
pole boczne=2x
pole całkowite=pole podstawy+pole boczne
56√2cm²=x+2x
3x=56√2
x=⁵⁶/₃√2=pole podstawy
pole boczne=2x=2×⁵⁶/₃√2=¹¹²/₃√2cm²
¹¹²/₃√2:8=¹⁴/₃√2cm²
odp. pole 1 ściany=¹⁴/₃√2cm², co =4⅔√2cm²