Question

5
a) Oblicz długość przekątnej sześcianu o krawędzi 10 .
b) Jaką objętość ma sześcian o przekątnej długości 1 m ?

Answer 1

A0
a=10
przekatna d=a√3=10√3(=17,3)
b)
a√3=1m
a=1/√3
a=√3/3

v=a³=(√3/3)³=¹/₉∛3j.³

Answer 2

A- krawedz
d-przekatna
jesli krawedz rowna a to przekatna a√3
d=10√3




d=a√3
1=a√3
1÷√3=a gdzie÷to kreska ulamkowa
a=1÷√3×(√3÷√3)=√3÷3
V=a³
V=3√3÷27 gdzie÷to kreska ulamkowa

Answer 3

A)
a = 10
w podstawie kwadrat
przekątna w podstawie d = a√2 = 10√2
D - przekątna sześcianu
D² = a²+d²
D² = 10²+(10√2)²
D² = 100+100*2
D² = 100+200
D = √300
D = 10√3

b)
D = 1m
D² = a²+d²
D² = a²+(a√2)²
a²+a²*2 = 1²
3a² = 1 |:3
a² = 1/3
a = √1/3
a = 1/√3
a = √3/3
V = a³
V = (√3/3)³
V = 3√3 /27
V = √3/9 m³