Question

1.Długość boku x, zaznaczonego na rysunku wynosi: a) 8 b) 10 c)12 d)15 (jest to trójkąt z kątem prostym , przekątna ma 20 , krótszy bok to x, na górze 60 stopni)

2.dane są wierzchołki czworokąta A=(-2,4), B=(6,4), C=(6,-4), D=(-2,-4) . Długość przekątnej tego czworokąta wynosi:

a) 8 pierwiastek z 2 b)pierwiastek z 124 c) 2 pierwiastek z 8 d) pierwiastek z 16 3.to samo miejsce zerowe co funkcja y= -1/2 x+ 2/3 ma funkcja: a) y=3x+4 b) y=3x-4 c) y=4x-3 d) y=x +4/3 4. pole trójkąta równobocznego o boku długości 6 cm wynosi: a) 3 pierwiastek z 3 b) 18 pierwiastek z 3 c) 9 pierwiastek z 3 d) 36 pierwiastek z 3 6. stosunek pola koła opisanego na trójkącie równobocznym do pola wpisanego na ten trójkąt wynosi: a)4 b)2 pierwiatek z 2 c) 2 d) pierwiastek z 2 (w zad 7 " ^" ten ptaszek to do potęgi) 7.Odległość środka okręgu o równaniu (x − 3)^2+ (y +1)^2 = 9 od początku układu współrzędnych wynosi: A. pierwiastek z 10 B. 4 C. 3 D. pierwiastek z 2 8.jesli sin alfa równa się 3/5 i alfa jest kątem ostrym, to cos alfa jest równy: a) 2/5 b)3/5 c)4/25 d)4/5 9. Dany jest ciąg arytmetyczny w którym a1=4 i a4=10 suma czterech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa: a)22 b) 48 c) 28 d) 36

Answer 1

1.Długość boku x, zaznaczonego na rysunku wynosi:  a) 8 b) 10 c)12 d)15  (jest to trójkąt z kątem prostym , przekątna ma 20 , krótszy bok to x, na górze 60 stopni)  

wiec cos60=x/20

1/2=x/20

2x=20

x=10

odp B

2.dane są wierzchołki czworokąta A=(-2,4), B=(6,4), C=(6,-4), D=(-2,-4) . Długość przekątnej tego czworokąta wynosi:

a) 8 pierwiastek z 2  b)pierwiastek z 124 c) 2 pierwiastek z 8 d) pierwiastek z 16   

jest to kwadrat wiec

dlugosc jednego boku to 8 a drugiego tez 8

wiec przekatna to 8√2

odp A

3.to samo miejsce zerowe co funkcja y= -1/2 x+ 2/3 ma funkcja: a) y=3x+4 b) y=3x-4 c) y=4x-3 d) y=x +4/3  

miejsce zerowe

 y= -1/2 x+ 2/3 

0=-0,5x+2/3   wszytsko *6

0=-3x+4

3x=4

x=4/3

i teraz podstawiammy do opcji a b c d

a) y=3x+4=4+4=8 nie

b) y=3x-4=4-4=0 tak

c) y=4x-3  napewno to nie bedzie0

d) y=x +4/3 =8/3 tez nie

 

odp b 

4. pole trójkąta równobocznego o boku długości 6  cm wynosi: a) 3 pierwiastek z 3 b) 18 pierwiastek z 3 c) 9 pierwiastek z 3 d) 36 pierwiastek z 3

p=36√3/4=9√3

odp C

    6. stosunek pola koła opisanego na trójkącie równobocznym do pola wpisanego na ten trójkąt wynosi: a)4 b)2 pierwiatek z 2 c) 2 d) pierwiastek z 2   (w zad 7 " ^" ten ptaszek to do potęgi)

h=wysokosc trojkata

pole opisane wowczas R=2/3h      stad P=R^2*Pi=4/9h^2*Pi

pole opisane r=1/3h       stad P=1/9h^2*pi

stosunek 4/9h^2*Pi  /  1/9h^2*pi =4/9*9=4

odp A

7.Odległość środka okręgu o równaniu (x − 3)^2+ (y +1)^2 = 9 od początku układu współrzędnych wynosi:  A. pierwiastek z 10  B. 4  C. 3  D.  pierwiastek z 2  

wspolzedne srodka okregu

S=(3,1)

wiec 3^2+1^2=d^2

9+1=d^2

d=√10

odp A

8.jesli sin alfa równa się 3/5 i alfa jest kątem ostrym, to cos alfa jest równy: a) 2/5 b)3/5 c)4/25 d)4/5  

sin A=3/5

sinA^2+cosA^2=1

9/25+cosA^2=1

cosA^2=16/25

cosA=4/5

odp D

9. Dany jest ciąg arytmetyczny w którym a1=4 i a4=10 suma czterech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa: a)22 b) 48 c) 28 d) 36    

a1+a2+a3+a4=??

a4=a1+3*r

10=4+3r

3r=6

r=2

suma

4+6+8+10=28

odp C