Question

Dany jest ciąg okreslony wzorem:
an=3n/5-9
a) sprawdź, który wyraz tego ciagu jest równy 0 (odp.a15=0)
b) sprawdź, czy liczba 18 jest jednym z wyrazów tego ciągu (odp.jest,a45=18)
c) oblicz, ile wyrazów tego ciągu jest mniejszych od 21(odp.49początkowych wyrazów ciągu)
d) oblicz, ile wyrazów ciągu należy do przedziału (50,100) (odp.84wyrazy ciągu : od wyrazu a98 do wyrazu a181)

dam naj. ;**

Answer 1

a)an=3n/5-9 

3n/5 -9=0

3n/5=9/*5

3n=45/3

n=15- piętnasty wyraz tego ciągu jest równy 0

b)3n/5-9=18

3n/5=18+9

3n/5=27/*5

3n=135/3

n=45- czterdziesty piąty wyraz ciagu jest równy 18

c)3n/5-9<21

3n/5<21+9

3n/5<30/*5

3n<150/3

n<50-49początkowych wyrazów ciągujest mniejszych od 21
d) oblicz, ile wyrazów ciągu należy do przedziału (50,100)

 

  50<3n/5-9<100/+9

59<3n/5<109/*5

295<3n<545/:3

98 1/3<n<181 2/3

od 99 do 181, 83 wyrazy ; nie wiem dlaczego w odpowiedzi jest 84 i dlaczego zaliczony jesy 98 wyraz?

 

Answer 2

a)

3n/5 -9=0 |*5

3n-45=0 |:3

n-15=0

n=15

Odp: a15=0

b)

3n/5 -9=18 |+9

3n/5=27 |*5

3n=135 |:3

n=45

Odp: a45=18

c)

3n/5 -9<21 |+9

3n/5<30 |*5

3n<150 |:3

n<50 (mniejsze od 50, więc 49 początkowych wyrazów)

d)

50<3n/5 -9<100

I. 50<3n/5 -9 |+9

59<3n/5 |*5

295<3n |:3

98,(3)<n  \\\\(n należy od 99)

II. 3n/5 -9<100 |+9

3n/5<109 |*5

3n<545 |:3

n<181,(6)   \\\\\(n należy do wyrazu 181)

Odp: należy od a99 do a181, 181-99=82 (wyszła mi mała sprzeczność?)