Question

Zapisz w postaci ilorazu dwóch wielomianów:

1. 3 - (5 / x+3)

2. 4 - (5x-2 / 2x-7)

3. 3x - (5x-4 / 4x-5)

4. 3x-7 - (2x-5 / 5-3x)

Bardzo proszę o przedstawienie toku rozumowania!

Answer 1

1. 3-(5/x+3)= 3(x+3)/x+3 - 5/x+3=3x+9-5/x+3=3x+4/x+3

2. 4-(5x-2/2x-7)= 4(2x-7)/2x-7 - 5x-2/2x-7=8x-28-5x-2i to wszystko podzielic przez 2x-7=3x-30/2x-7

3. 3x-(5x-4/4x-5)= 3x(4x-5)/4x-5 - 5x-4/4x-5=12x kwadrat - 15x-5x-4 i to wszystko podzielic przez 4x-5=12x kwadrat - 20x-4 i to wszystko podzielic na 4x-5

 

Answer 2

Iloraz dwóch wielomianów, czyli po prostu potrzebujesz wyrazenia z jedna kreską ułamkową ;)

Najłatwiej sprowadzić wszystkie wyrażenia do wspólnego mianownika.

1.

3*(x+3)/(x+3)-(5/x+3)=(3x+9-5)/(x+3)=(3x+4)/(x+3)

W tym przypadku pierwszy wielomian to (3x+4), a drugi (x+3).

2.

4*(2x-7)/(2x-7)-(5x-2 / 2x-7)=(8x-28-5x+2)/(2x-7)=(3x-26)/(2x-7)

Pierwszy wielomian: (3x-26), drugi: (2x-7)

3.

3x*( 4x-5)/( 4x-5)-(5x-4/4x-5)=(12x^2-15x-5x+4)/(4x-5)=(12x^2-20x+4)/(4x-5)

Pierwszy: (12x^2-20x+4), drugi: (4x-5)

4.

(3x-7)*(5-3x)/( 5-3x)-(2x-5 / 5-3x)=(15x-9x^2-35+21x-2x+5)/( 5-3x)=(9x^2+34x-30)/( 5-3x)

Pierwszy: (9x^2+34x-30), drugi: ( 5-3x)