Question

1.Oblicz wartości liczbowe wyrażeń dla podanych wartości zmiennych.
a) 7(x²-3x-2)-3(x²-6x+1) dla x=-0,2
b) x(3xy-y)-y(x²-xy+x) dla x=-1, y=1/5

2.Zapisz w jak najprostszej postaci:
a) O ile większy jest obwód kwadratu o boku x+10 od obwodu prostokąta o bokach x-1 i x+2?
b) O ile mniejsza od liczby x jest średnia arytmetyczna liczb x, x-5 i x-7?
c) O ile większa jest liczba 20 razy większa od x+1 od liczby o 20% większej od x-1?

Answer 1

1.Oblicz wartości liczbowe wyrażeń dla podanych wartości zmiennych.
a) 7(x²-3x-2)-3(x²-6x+1) dla x=-0,2
7(x²-3x-2)-3(x²-6x+1)=7x²-21x-14-3x²+18xx-3=4x²-3x-17=7(-0,2)²-3(-0,2)-17=
7*0,04+0,6-17=0,28-16,4=-16,12

b) x(3xy-y)-y(x²-xy+x) dla x=-1, y=1/5
x(3xy-y)-y(x²-xy+x) =3x²y-xy-yx²+xy²-xy=2x²y-2xy+xy²=
2(-1)²*1/5-2*1/5(-1)+(-1)*(1/5)²=2/5+2/5-1/25=4/5-1/25=20/25-1/25=19/25

2.Zapisz w jak najprostszej postaci:
a) O ile większy jest obwód kwadratu o boku x+10 od obwodu prostokąta o bokach x-1 i x+2?
4(x+10)-[2(x-1)+2(x+2)]=4x+40-[2x-2+2x+4]=4x+40-4x+2-4=38
b) O ile mniejsza od liczby x jest średnia arytmetyczna liczb x, x-5 i x-7?
x-(x+x-5+x-7)/3=x-(3x-12)/3=x-(x-4)=x-x+4=4
c) O ile większa jest liczba 20 razy większa od x+1 od liczby o 20% większej od x-1?
20(x+1)-120%(x-1)=20x+20-1,2x+1,2=18,8x+21,2