Question

HELP !! chociaż napiszcie to co wiecie ..

1. Wskaż ,że nie istnieje kat alfa taki ze sina=2/3 i cos a=4/5

2. Krótsza przekątną trapezu prostokątnego ma dl 4 i dzieli go na 2 trójkąty prostokątne .
wyznacz tangensa kata jaki tworzy ta przekątna z dl podstawa wiedząc ze wys trapezu ma dl 3 .

3 obl dl przeciwprostokątnej trójkąta ABC z załącznika

Answer 1

Zad 1.
To można udowodnić za pomocą wzoru na jedynkę trygonometryczną czyli :

sin²+cos²= 1
(⅔)²+(⅘)²= 4/9+ 16/25= 100/225+ 144/225= 244/225
jest to więcej niż jedna cala, więc kąt alfa nie istnieje.

zad 2.
musimy obliczyć niewiadomą x
korzystamy z twierdzenia Pitagorasa
x²= 4²+3²= 16+9= 25
x= 5
tg= 3/5

zad 3.
oznaczmy drugą przyprostokątną literą z.
tgα= 4
tgα= z/2
z/2=4 | *2 (pozbywamy się mianownika w ten sposób obliczymy drugą przyprostokątna)

z= 8

następnie korzystamy z twierdzenia Pitagorasa.

x²= 8²+4²= 64+16= 80
x= √80= 4√5