Question

Mam problem z kilkoma zadaniami. Może mi to ktoś dokładnie i zrozumiale wytłumaczyć?

1.Oblicz najprostszym sposobem:

a) (0.7)^6 * ( 1 3/7) ^6 - (1.6)^3 : (0.8)^3

b) (0.9) ^ 9 * (1 1/9 )^9 - (1.2) ^ 10 : ( 1 1/5) ^ 10

2.Znajdź cyfrę jedności liczby:

x= 3¹⁵ + 10³⁸ + 2⁴⁶

3. Uzasadnij dlaczego liczba x = 16^5 + 2^15 jest podzielna przez 33.

Proszę o dokładne wytłumaczenie. Z góry dzięki.

Answer 1

1. zamieniasz ułamki dziesiętne na zwykłe:

a) (7/10)^6 * (13/7)^6 - (16/10)^3 : (8/10)^3 i tym sposobem mozesz poskracać w pierwszej części 7, bo są do tej samej potęgi więc się skracają w drugiej części też da się poskracać i 10 i 8 z 16.  =(13/10)^6 - 8

b) (9/10)^9 * (11/9)^9 - (12/10)^10 : (11/5)^10= (11/10)^9 - (12/22)^10

 

3. 

x= 16^5 + 2^15= (2^4)^5+2^15=2^20 + 2^15= 2^15(2^5 + 1)= 2^15*33 czyli jest podzielne przez 33 :)