Question

Rozwiąż za pomocą układu równań :

1) Stosunek dwóch liczb wynosi 3/8. Jeżeli pierwszą z nich zwiększymy o 17, a drugą zmniejszymy 2 razy, to ich stosunek wyniesie 8/5. Znajdź te liczby.

2)W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 5 większa od cyfry jedności.Jeżeli przestawimy w niej cyfry,to nowa liczba będzie o 45 mniejsza od początkowej.Co to za liczba??

3) Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty: A= (pierwiastek z 2, 4 pierwiastki z 2) B=( 1/5, 1- pierwiastek 2 ).

4)Obwód prostokąta wynosi 112 cm. Jeżeli krótszy bok zwiększymy o 4 cm, a dłuższy bok zmniejszymy o 4 cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz dł. przekątnej wyjściowego prostokąta.

Do piątku. ! proszę pomóżcie. ;)

Answer 1

1.) 

x= pierwsza liczba
y=druga liczba
x/y=⅜
[x+17]/[½y]=⁸/₅
8x=3y
5[x+17]=8×½y
x=⅜y
5x+85=4y
5×⅜y-4y=-85
¹⁵/₈y-4y=-85
-¹⁷/₈y=-85
y=-85:-¹⁷/₈=40
x=⅜×40=15
to liczby 15 i 40

 

2.)

x=cyfra dziesiatek
y=cyfra jednosci
y=x-5
10y+x=10x+y-45
10y-y+x-10x=-45
-9[x-5]-9x=-45
-9x+45-9x=-45
-18x=-45-45
x=-90:-18
x=5
y=5-5=0
to liczba 50

 

4.)

x =krótszy bok prostokąta
y =dłuższy bok prostokąta

2x+2y=112
x+4=y-4

2x+2y=112
x=y-8

2(y-8)+2y=112
x=y-8

2y-16+2y=112
x=y-8

4y=112+16
x=y-8

4y=128 :4
x=y-8

y=32
x=32-8

y=32
x=24

p²=x²+y²
p²=24²+32²
p²=1600 √
p=40

odp.Przekątna ma długość 40.

 _____________________

pierwsze, drugie i czwarte, tyle:P