Question

a) Porównaj liczby: a = | √5/5 -1│ oraz b = |– 1,5|;

b) Oblicz odległość między liczbami –6 i 12;

c) Rozwiąż równanie |x| = 3 i nierówność |x| < 5

Answer 1

a)

a=||=|=0,5

b=|-1,5| = 1,5

 

||<|-1,5|

 

b) -6 i 12 odległość między nimi wynosi 18, bo 12-(-6)=12+6=18

 

c)

|x|=3, czyli x1= -3, x2= 3, ponieważ x jest pod wartością bezwzględną.

 

|x|<5

Taką nierówność można zastąpić dwoma nierównościami bez wartości bezwzględnej, opuszczając ją, czyli:

x<5 i x>-5

Rozwiązaniem tej nierówności będzie więc przedział x=(-5,5)