Question

Hej . prosze pomóżcie mi zrobić te zadania i je zrozumieć. mam jutro badanie wyników z matematyki i kompletnie nic nie rozumiem .

^ - do kwadratu

|x-3|<2

|x+2|=7

x^2 - x - 6 = 0

x^2 - 4x = 0

x^2 + 5 = 0

|1/5 - 0,3| =

Answer 1

I x - 3 I < 2

x -3 > -2     i  x -3 < 2

x > - 2 + 3   i   x < 2 + 3

x > 1           i   x  < 5

czyli  x  należy do przedziału otwartego obustronnie :  ( 1 ;  5 )

===========================================================

I x + 2 I = 7

x + 2 = - 7   lub  x + 2 = 7

x = -7 - 2    lub    x = 7 - 2

x = - 9        lub       x = 5

=========================

x^2 - x - 6 = 0

a = 1;  b =  -1 ;  c = - 6

delta =b^2 - 4ac = (-1)^2 -4*1*(-6) = 1 + 24 = 25

p (delty) = p(25) = 5

x1 = [ -b - p (delty)]/ (2a) = [ 1 - 5]/2 = -4/2 = -2

x2 = [ -b + p(delty)]/(2a) =   [ 1 + 5]/2 = 6/2  = 3

Odp. x1 = -2 ;  x2 = 3

=====================

x^2 - 4x = 0

x*(x -4) = 0

x = 0  lub  x - 4 = 0

x = 0  lub  x = 4

=================

x^2 + 5 = 0

To równanie nie ma rozwiązania, bo  x^2  > lub = 0 dla dowolnej liczby

rzeczywistej x, zatem x^2 + 5 > 0  dla dowolnej liczby rzeczywistej x.

============================================================

I 1/5  - 0,3 I = I 0,2 - 0,3 I = I -0,1 I = 0,1

==========================================

Wartość bezwzględna jest równa:

Dla x > 0 ,  I x I = x

Dla x < 0,  I x I = - x

Dla 0,  I 0 I = 0

========================