Question

Rozwiąż równania:

a) 3x kwadrat + 5x =2

b) 2x kwadrat + 3x +8 = 0

c) 5x-3= 2x kwadrat

d) 5x kwadrat= 2-9x

e) -x kwadrat+3x=5

f) 2x kwadrat- 1 i 2/3 x - 1 i 1/3= 0

g) 5,5-1-4,5x kwadrat=0

h) 0,5x kwadrat- 1,3 - 3/5 = 0

Answer 1

wszystko obiczasz deltą ;)
delta = b^2 - 4ac

czyli

a) 3x^2 + 5x = 2   /-2
    3x^2 + 5x - 2 = 0
delta = 5^2 - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49

pierwiastek z delty = 7 (później pr delta)
delta dodatnia => dwa rozwiązania
x1 = (-b + pr delat)/2a = (-5 + 7)/2 * 3 = - 2/6 = - 1/3
x2 = (-b - pr delta)/2a = (-5 - 7)/2 * 3 = - 12/6 = - 1/2

b) 2x^2 + 3x + 8 = 0
delta = 3^2 - 4 * 2 * 8 = 9 - 64 = -55

delta ujemna => brak rozwiązań

 

c) 5x - 3 = 2x^2  /-2x^2

   -2x^2 + 5x - 3 = 0
delta = 5^2 - 4 * (-2) * (-3) = 25 - 24 = 1 (czyli będą dwa rozwiązania)

pr delta = 1

x1 = (4 + 1)/(-2) = - 2,5
x2 = (4 - 1)/ (-2) = - 3/2

 

i analogicznie robisz resztę. zawsze robisz tak, żeby uzyskac równanie w postaci
ax^2 +bx +c = 0
potem obliczasz deltę
delta dodatnia => obliczasz x1 i x2
delata = 0 => tylko jedno roziązanie, które obliczasz wzorem x = -b/2a
delta ujemna => brak rozwiązań

jak będziesz mieć problemy jeszcze to do mnie napisz, pomogę ;)