5. (0-3)
Wartość wielomianu w(x) = 4x³ + ax² - 8x+6 dla x=-1 jest równa 7. Wyznacz wszystkie
pierwiastki tego wielomianu.
zapisz obliczenia.
odp.-
-
Wartość wielomianu w(x) = 4x³ + ax² - 8x+6 dla x=-1 jest równa 7. Wyznacz wszystkie
pierwiastki tego wielomianu.
zapisz obliczenia.
odp.-
-
Odpowiedź:
Aby znaleźć pierwiastki wielomianu, podstawimy wartość x=-1 do równania w(x) i rozwiążemy je.
Podstawiając x=-1 do w(x) = 4x³ + ax² - 8x+6, otrzymujemy:
w(-1) = 4(-1)³ + a(-1)² - 8(-1) + 6 = -4 + a - 8 + 6 = a - 6
Według danych, wartość w(x) dla x=-1 wynosi 7. Zatem:
a - 6 = 7
Przenosząc -6 na drugą stronę równania, otrzymujemy:
a = 7 + 6 = 13
Odpowiedź: Pierwiastki tego wielomianu to x=-1 oraz a=13.
Wartość a wynosi 13.
Szczegółowe wyjaśnienie: