Question

Zad.2. w ukladzie wspolrzednych narysowano trojkat ABC o wierzchołkach A=(-4,-1),B=(-1,1),C=(1,5.Trójkat ABC odbito symetrycznie wzgedem osi Y i otrzymano trójkąt A'B'C'.Jakie są współrzędne wierzchołków A' , B' , C'. Zad.3. Znajdz obraz punktu P w przesunieciu o wektor ű ,jeśli: a).P=(-5,100), ű=[2,0] Zad.4. znajdz wspolrzedne punktu przeciecia prostch: a).y=-z-3 i y =3/2x+2 b).-5z+y+3=0 i 2y+4z+8=0 Zad.5. Znajdz równanie prostej przechodzacej przez punkty: a).A=(1,-3), B=(0,4) b).A=(20,1), B=(0,-10) Zad.6. Znajdz równainie prostej równoległej do prostej y=4z+2 i przechodzacej przez punkt P=(1,3) Zad.7. Znajdz równanie prostej prostopadłej do prostej y=3/4z +1 i przechodzacej przez punkt P=(2,-3) zad.8. znajdz równanie okregu: A).KTÓREGO SREDNICA JEST ODCINEK ab GDZIE a=(-8,-2) I b=(-5,3)

Answer 1

ZAD 1) W symetrii względem osi OY powstały punt ma współrzędne (-x,y), czyli:

A=(-4,-1) czyli A1 (4,-1)

B=(-1,1) czyli B1 (1,1)

C=(1,5) czyli C1 (-1,5)

 ZAD) 5

A (1,-3)

B( 0,4)

WZÓR NA PROSTĄ

y= ax+b

 -3=a1+b

4=a*0 +b czyli b=4

podstawiamy do pierwszego

-3=a+4

a=-3-4

a=-7

 

wzór prostej to y= -7x+ 4

b)

.A=(20,1), B=(0,-10)

 

y=ax+b

1=a20+b

-10=a*0 +b czyli b=-10

1=20a+(-10)

1=20a-10

20a=1-(-10)

20a=11 /20 chyba że źle coś ze znakami obliczyłam

zada 6)

 

y=4z+2

proste są równoległe gdy mają takie samo z

czyli wiemy że szukana prosta ma postać

y=4z +b

mamy punkt P(1,3), więc 

3=4*1+b b=3-4=-1

czyli prosta y=4z-1