Question

4y²+y-30=0 resolver por Ax²+Bx+C
por favor doy corona!!!
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Respuesta:

4y²+y-30 = 0

Resolvemos la ecuación por medio del método de completación de cuadrados :

4y²+y-30 = 0

Se dividen ambos lados de la igualdad entre 4 :

(4y²/4)+(y/4)-(30/4) = 0/4 ; 30/4 = 15/2

y²+y/4-15/2 = 0

Se suma 15/2 a los dos lados de la igualdad :

y²+y/4-15/2+15/2 = 0+15/2

y²+y/4 = 15/2

Se le saca la mitad al término del medio que es -1/4 en este ejercicio :

-1/4÷2 = -1/4×1/2

-1/4÷2 = -1/8

Se suma -1/8 elevado al cuadrado a los dos lados de la igualdad :

y²+y/4+(-1/8)² = 15/2+(-1/8)²

y²+y/4+1/64 = 15/2+1/64

y²+y/4+1/64 = (15(64)+2(1))/(2×64)

y²+y/4+1/64 = (960+2)/128

y²+y/4+1/64 = 962/128 ; 962/128 = 481/64

y²+(y/4)+1/64 = 481/64

Se comprime " y²+(y/4)+1/64 " usando que " a²+2ab+b² = (a+b)² " y así resulta que :

y²+y/4+1/64 = ( y+1/8 )²

Por ende sale que :

(y+1/8)² = 481/64

Se extrae raíz cuadrada a los dos lados de la igualdad :

√(y+1/8)² = √(481/64)

√(y+1/8)² = √(481)/8

y+1/8 = √(481)/8

y = +-1/8+√(481)/8

y1 = (-1+√(481))/8

y1 = 2,6165

y2 = ( 1+√(481))/8

y2 = 2,8665

Explicación paso a paso: