Question

oblicz wyróznik trójmianu kwadratowegopodaj wsPólrzedne wierzcholkaparaboli bedacej wykresem trójmianu:

y=x²+4x-3

y=x²-2x+6

y=-x²+6x-1

y=2x²+4x-5

y=-2x²-x+2

y=-3x²+6x-2

y=3x²-2x+1/2

y=3/4x²+x+1

y=2x²-5

Answer 1

Dany jest trójmian kwadratowy w postaci ogólnej: y=ax²+bx+c

Wyróżnik trójmianu kwadratowego: Δ=b²-4ac

Współrzędne wierzchołka paraboli: W(p, q)

p=-b/2a

q=-Δ/4a

-----------------

y=x²+4x-3

Δ=4²-4*1*(-3)=16+12=28

p=-4/2=-2

q=-28/4=-7

-----------------

y=x²-2x+6

Δ=(-2)²-4*1*6=4-24=-20

p=2/2=1

q=20/4=5

-----------------

y=-x²+6x-1

Δ=6²-4*(-1)*(-1)=36-4=32

p=-6/-2=3

q=32/-4=-8

-----------------

y=2x²+4x-5

Δ=16+40=56

p=-4/4=-1

q=-56/4=-14

-----------------

y=-2x²-x+2

Δ=1+16=17

p=1/-4=-1/4

q=-17/-8=17/8

-----------------

y=-3x²+6x-2

Δ=36-24=12

p=-6/-6=1

q=-12/-12=1

-----------------

y=3x²-2x+1/2

Δ=4-6=-2

p=2/6=1/3

q=2/12=16

-----------------

y=3/4x²+x+1

Δ=1-3=-2

p=-1/[3/2]=-2/3

q=2/3

-----------------

y=2x²-5 

Δ=8

p=0

q=-8/8=-1