Question

1) Pan Wojciech wrócił z trzytygodniowego spaceru , w czasie którego szedł ze średnią prędkością 4,5 km/h. O ile minut dłużej trwałby ten spacer , gdyby szedł ze średnią prędkością 3,6 km/h?

2)
I:4(x-1)+16=2(6+2x)
II:3/4x[trzy czarte x ] - 15 =3(0,25x+5
Czy prawdą jest , że jedno z tych równań jest sprzeczne , a drugie tożsamościowe?Uzasadnij odpowiedź.
3) Dwa koty i pięćdziesiąt myszy ważą razem 5,2 kg. Mysz waży 40 razy mniej od kota. Ile waży kot a ile mysz?

Answer 1

1.
V = s/t
t = 3 tygodnie = 21 dni = 504 h
V = 4,5
4,5 = s/504 /*504
2268 = s

3,6 = 2268/t₂
t₂ = 2268/3,6
t₂ = 630
630 - 504 = 126 h = 7560 min.

2.I:4(x-1)+16=2(6+2x)
4x - 4 +16 = 12 + 4x
4x - 4x +12 = 12
12 = 12
0 = 0
Równanie tożsamościowe. Każdy x spełnia to równanie.

II:¾x - 15 =3(¼x+5)
¾x - 15 = ¾x + 15
¾x - ¾x - 15 = 15
- 15 = 15
sprzeczność, równanie jest sprzeczne

3.m - masa myszy
k - masa kota

Tworzymy układ równań:
2k + 50m = 5,2
k = 40m

2*40m + 50m = 5,2
k = 40m

80m + 50m = 5,2
k = 40m

130m = 5,2 /:130
k = 40m

m = 0,04
k = 40*0,04 = 1,6