Question

Podaj Df oraz miejsce zerowe

f(0)=4x-1/x²+1

f(0)=3x-4/4+x²

Prosił bym o dokładne wytłumaczenie tych podpunktów i ewentualnie wytłumaczenie tege "ewenementu" na innym podpunkcie

Answer 1

f(x) = (4x-1)/(x^2+1)

 

Dziedziną funkcji będą wszystkie x należące do R z wyjątkiem takich, dla których mianownik będzie wynosił 0 (nie wolno dzielić przez 0):

 

x^2+1 =/= 0

 

Dla każdego x należącego do R x^2 + 1 przyjmuje wartości DODATNIE, więc jest zgodny z dziedziną. (jakąkolwiek liczbę podniesiesz do kwadratu, da Ci liczbę dodatnią lub 0, a '+1' w mianowniku daje Ci na pewno liczbę różną od zera i dodatnią)

 

Df: x należy do R

 

(4x-1)/(x^2+1) = 0

 

Ponieważ mianownik mamy już sprawdzony, możemy go pominąć przy liczeniu:

 

4x-1 = 0

4x = 1

x = 1/4 (należy do Df)

 

x=1/4