Question

Prosta prostopadła do prostej l o równaniu 4x-5y+6=0 ma wzór:
A. y=-1/5x+b
B. y=-1/4x+b
C. y=-4/5x+b
D. y=-5/4x+b

PROSIŁABYM O WYJAŚNIENIE.

Answer 1

4x-5y+6=0 przeksztalcam to rownanie do postaci y=ax+b, czyli mam

5y=4x+6 dziele przez 5
y=⅘x+6/5
prosta prostopadla do tej spelnia warunek: iloczyn wspolczynnikow kierunkowych (tzn. przy x) jest rowny -1,
czyli prosta prostopadla do danej musi miec wspolczynnik kierunkowy rowny -5/4, a wiec prosta ma postac
y=-5/4+b
Odpowiedz D

Answer 2

Równanie tej prostej z treści to y=4/5*x +b
prosta prostopadał to taka, w której współczynnik z drugiej prostej leżący obok x jest przeciwny i jest odwrotnością współczynnika z pierwszej prostej. Tak jak tutaj 4/5 i -5/4
ODPOWIEDŹ: D

Answer 3

Prosta prostopadła do prostej l o równaniu 4x-5y+6=0 ma wzór:
-5y=-4x-6
y=4/5x+6/5

prosta do niej prostopadła to taka która ma odwrócony i zmieniony znak
a=-5/4 zatem D