Question

Prosiłabym o pomoc w rozwiązaniu tych zadań z funkcji.

1. Wskaż m, dla którego funkcja liniowa f(x)=(m-1)x+6 jest rosnąca.

2. Prosta l ma równanie y=-1/4x+7. Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej l.

3. Wskaż m, dla którego funkcja liniowa określona wzorem f(x)=(m-1)x+3 jest stała.

4. Wykres funkcji f(x)=3x+6 przecina oś OY w punkcie: ?

Answer 1

1. Wskaż m, dla którego funkcja liniowa f(x)=(m-1)x+6 jest rosnąca.

m-1>0

m>1

2. Prosta l ma równanie y=-1/4x+7. Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej l.

y=4x+5

3. Wskaż m, dla którego funkcja liniowa określona wzorem f(x)=(m-1)x+3 jest stała.

m-1=0

m=1

4. Wykres funkcji f(x)=3x+6 przecina oś OY w punkcie: ?

x=0

y=3*0+6

y=6

 

Answer 2

z.1

f(x) =(m - 1) x + 6

jest rosnąca jeżeli m -1 > 0

czyli  dla   m > 1

==================

z.2

l :  y = (-1/4) x + 7

k : y = a1*x + b1

k jest prostopadła do l , jeśli (-1/4)* a1 = - 1

a1 = 4

czyli  k :   y = 4 x + b1 <-- dowolna prosta prostopadła do prostej lo

====================

np.  A = ( 4; 6)

wtedy

6 = 4 *4 + b1

b1 = 6 - 16 = - 10

k : y = 4x - 10

===============

z.3

Funkcja

f(x) = (m - 1) x  + 3  jest funkcja stałą , jeśli   m - 1 = 0

czyli dla  m = 1

==============

Wtedy f(x) = 3

=================

z.4

f(x) = 3x + 6

Dla x = 0,  mamy  y = f(0) = 3*0 + 6 = 6

Funkcja przecina oś OY w punkcie   P = ( 0; 6)

============================================