Question

rozwiaż nierównosc :

a)-1/4x^2+9 większe bądz równe 0

b)pierwiastek z 2x^2+6x mniejsze bądz równe 0

cpierwiastek z 6x^2+pieriwastek z 3x>0

Answer 1

a)

-1/4x^2 + 9 >= 0

9 -1/4x^2 = 0

(3+1/2)x)(3-1/2x) = 0

1/2x = -3

x1 = -6

1/2x = 3  

x2 = 6 

 

a = -1/4 < 0, wykres paraboli zwrócony w dóół

x e <-6;6>

 

b)

V2x^2 + 6x <= 0

x(V2x+6) = 0

x1 = 0

V2x = -6

x = -6/V2 *V2/V2 = -6V2/2 = -3V2

x2 = -3V2

 

a = V2 > 0, wykres parab oli skierowany w górę

x e <-3V2;0>

 

c)

V6x^2 +V3x > 0

V3x(V2x+1) = 0

x1 = 0

V2x = -1

x = -1/V2 *V2/V2 = -V2/2

x2 = -V2/2

 

a = V6 > 0, wykres paraboli skierowany w górę

x e (-oo; -V2/2) u (0; +oo)