Question

Wyznacz dziedzinę funkcji jeśli:
a) f(x)= 5/ 4x^2 - 9
b) f(x)= 4+x/ 16- x^2
c) f(x)= 2x-5/ 25- 4x^2

d)f(x)= 3x+4/ x^2 - 2x+1
e) f(x)= 5x/ x^2 - 10x +25

f) f(x)= x-4/ x^2+ 4x + 4
g) f(x)= x^2/ x^2+ 6x+ 9

h) f(x)= x+x^2/ 4x^2+4x+1

i)

Answer 1

a)  4x²- 9≠0

4x²≠ 9

x² ≠ 9/4

x≠ 3/2 ∨ x ≠-3/2

x∈R\{-3/2; 3/2}

b) 16- x² ≠ 0

-x² ≠ -16

x² ≠ 16

x≠ 4 ∨ x≠ -4

x∈R\{-4;4} 

c)  25- 4x²≠0

-4x² ≠ -25

4x² ≠ 25

x² ≠ 25/4

x≠ 5/2 ∨ x≠-5/2

x∈R\{-5/2 ; 5/2}

d) x²- 2x+1 ≠ 0

Δ=(-2)² -4*1*1=4-4=0

x≠2/2 ≠ 1

x∈R\{1}

e) x²- 10x +25≠ 0

Δ= (-10)² -4*1*25=100-100=0

x ≠ 10/2 ≠ 5

x∈R\{5}

f)  x²+ 4x + 4 ≠ 0

Δ=4²-4*1*4=0

x ≠ -4/2  ≠ -2

x∈R\{-2}

g)  x²+ 6x+ 9 ≠ 0

Δ=6²-4*1*9=0

x ≠ -6/2 ≠ -3

x∈R\{-3)

h) 4x²+4x+1 ≠0

Δ=4²-4*4*1=0

x ≠ -4/8 ≠ -½

x ∈ R\{-½}