Question

1. Wypisz współrzędne wierzchołka i narysuj parabolę o równaniu f(x)= - (x-3)^2 + 2. Przekształć to równanie do postaci ogólnej i wypisz współczynniki.

2. Funkcję f(x)= - 3/4x^2 + x - 5 zapisz w postaci kanonicznej i sprawdź poprawność obliczeń.

3. Rozwiąż równanie 0,5x^2 - x=4

Answer 1

1)  p=3,q=2

W=(3,2)

-(x-3)^2+2=-(x^2-6x+9)+2=-x^2+6x-7(postać ogólna)

 

2)-3/4x^2+x-5

p=-1/(2*-3/4)=-1/(-3/2)= 2/3

q= -3/4*2/3+2/3-5=-1/2+2/3-5= -3/6+4/6-5=1/6-5= -4 i 5/6

-3/4(x-2/3) -4 5/6 (postać kanoniczna)

 

3)0,5x^2-x=4

x^2-2x-8=0

delta=4-4*1*(-8)=36

pierw z delty=6

x1= (2-6)/2=-2  x2=(2+6)/2=4

Answer 2

Rozwiązanie w załączniku