Question

Funkcja kwadratowa

1. Rozwiąż równanie 3x(x+3)=(x+3)^2

2. Rozwiąż nierówność 2x^2+7x\geq4

3. Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f(x) = -6x+x^2

4. Oblicz najmniejszą wartość funkcji f(x) = 2(x+3)(x-5)

5. Zapisz w postaci iloczynowej trójmian kwadratowy y=1/4x^2-2x+4

Answer 1

1. 3x^2+7x-6=0

delta=49+72=121

/delta=/121=11

x1=-18/6=-3

x2=4/6=2/3

2. 2x^2+7x-4/geq 0

delta=49+32=81

/delta=/81=9

x1=-16/4=-4

x2=2/4=1/2

3.(0;6)

4. 2x^2-4x-30=0

delta=16+240=256

/delta=/256=/16

x1=-12/4=-3

x2=20/4=5

najmniejsza -3

5. delta=4-4=0