Question

Bardzo proszę o rozwiązanie !!!

rozwiąż funkcje:

a) y=-2x+2

b) y=-3/4x+1

1.tabela

2.miejsce 0

3.punkt przecięcia

a) z osią x

b) z osią y

4. czy punkt A i B należy do wykresu- A(-3, 2), B(-2, 10)

5.Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartość

a) dodatnią

b) ujemną

6. Znajdź wzór funkcji równoległej do danej przechodzącej przez punkt C - C(-2,3)

Answer 1

a) y= -2x + 2

 

1. tabela

x|1|2|0|-1|-2

-|--|-|-|---|---

y|0|-2|2|4|6

 

2. miejsce zerowe

-2x + 2 = 0

-2x = -2   |:(-2)

x = 1

 

3. punkt przecięcia

a) z osią x

miejsce zerowe czyli x = 1, y = 0

b) z osią y

x = 0

y = -2*0 + 2

y = 2

 

4. A=(-3,2)

-3 -> x

2 -> y

 

y = -2 * (-3) + 2

y = 6 + 2

y = 8

8 ≠ 2

PUNKT A NIE NALEŻY DO WYKRESU

 

B = (-2,10)

-2 -> x

10 -> y

 

y = -2 * (-2) + 2

y = 4 + 2

y = 6

 

6 ≠ 10

PUNKT B NIE NALEŻY DO WYKRESU

 

5.

a) y > 0

gdy y = 1

-2x + 2 = 1

-2x = -1

x = 0,5

 

gdy y = 2

-2x + 2 = 2

-2x = 0

x = 0

 

gdy y = 3,5

-2x + 2 = 3,5

-2x = 1,5

x = -0,75

 

y > 0, gdy x < 1

 

b) y < 0

gdy y = -1

-2x + 2 = -1

-2x = -3

x = 1,5

 

gdy y = -2

-2x + 2 = -2

-2x = -4

x = 2

 

gdy y = -3,5

-2x + 2 = -3,5

-2x = -5,5

x = 2,75

 

y < 0 gdy x > 1

 

6.

y = -2x - 1

 

b) y = -3/4x + 1

1. tabela

x|1   |2     |0|-1   |-2

-|----|-----|--|-----|---

y|1/4|-0,5|1|1,75|2,5

 

2. miejsce zerowe

y = 0

-3/4x + 1 = 0

-3/4x = -1  |* (-4)

3x = 4

x = 1 i 1/3

 

3. a) z osią x - miejsce zerowe x = 1 i 1/3

b) z osią y

x = 0

y = -3/4 * 0 + 1

y = 1

 

4. A =(-3,2)

y = -3/4 * 3 + 1

y = -9/4 + 1

y = -2,25 + 1

y = - 1,25

-1,25 ≠ 2

PUNKT A NIE NALEŻY DO WYKRESU

 

B=(-2,10)

y = -3/4 * (-2) + 1

y = 1,5 + 1

y = 2,5

2,5 ≠ 10

PUNKT B NIE NALEŻY DO WYKRESU

 

5.a) y > 0

gdy y = 0

-3/4x + 1 = 0

-3/4x = -1

3x = 4

x = 1 i 1/3

 

gdy y = 1

-3/4x + 1 = 1

-3/4x = 0

x = 0

 

gdy y = 2

-3/4x + 1 = 2

- 3/4x = 1

3x = -4

x = - 1 i 1/3

 

gdy y = 3

-3/4x + 1 = 3

-3/4x = 2

-3x = 8

x = -2 i 2/3

 

y > 0 , gdy x < 1 i 1/3

 

b) y < 0

gdy y = 0

x = 1 i 1/3

 

gdy y = -1

-3/4x + 1 = -1

-3/4x = -2

3x = 8

x = 2 i 2/3

 

gdy y = -2

-3/4x + 1 = -2

-3/4x = -3

3x = 12

x = 4

 

gdy y = -3

-3/4x + 1 = -3

-3/4x = -4

3x = 16

x = 5 i 1/3

 

y < 0 , gdy x > 1 i 1/3

 

6. y = -3/4x + 1,5   <- co do tego to nie na 100%