Question

Podaj dziedzinę i wzór funkcji opisującej pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka mają odpowiednio długości: a) x, 5x, 10x b) 1/2x, 1/2x, 4x c) 1/2x, 1/4x, x.

Answer 1

Podaj dziedzinę i wzór funkcji opisującej pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka mają odpowiednio długości: a) x, 5x, 10x b) 1/2x, 1/2x, 4x c) 1/2x, 1/4x, x.

Pc=2(x*5x)+2*(x*10x)+2*(5x*10x)=10x²+20x²+100x²=130x² x∈R

Pc=2(1/2x*1/2x)+2*(1/2x*4x)+2*(1/2x*4x)=1/2x²+4x²+4x²=8 i 1/2x² x∈R

Pc=2(1/2x*1/4x)+2*(1/2x*x)+2*(1/4x*x)=1/4x²+x²+1/2x²=1 i 3/4x² x∈R

Answer 2

Jeśli chodzi o dziedzinę samych funkcji, to D∈R. ze względu na treść zadania (długości muszą być dodatnie), D=(0,∞)
a) x, 5x, 10x
f(x)=2(x*5x+x*10x+5x*10x)=2(5x²+10x²+50x²)=130x²

b) 1/2x, 1/2x, 4x
f(x)=2*½x*½x+4*½x*4x=½x²+8x²=8,5x²

c) 1/2x, 1/4x, x.
f(x)=2(½x*¼x+½x*x+¼x*x)=2(⅛x²+½x²+¼x²)=2*7/8x²=1,75x²