Question

a)3x+4x do kwadratu=0

b)5X=10x do kwadratu

c)25-4xx do kwadratu=0

d)1-9/4x do kwadratu=0

e)3-2x do kwadratu=0

f)9x do kwadratu- 6x+1=0

g) x do kwadratu-4x+9=-4x

h)x(x+2)=-1

i)x(x-8)=4(x-9)

a)3x do kwadratu+x+1=0

b)-6x do kwadratu+ x+1=0

Answer 1

a)

3x+4x^2=0

x(3+4x)=0

x=0

3+4x=0 /-3

4x=-3  /:4

x=-3/4 lub x=0

 

b)

5x=10x^2  /-5x

10x^2-5x=0

5x(2x-1)=0

5x=0

x=0

2x-1=0   /+1

2x=1   /:2

x=1/2 lub x=0

 

c)

25-4x^2=0 /+4x^2

4x^2=25   /:4

x^2=25/4   /pierwiastkujemy

x=5/2  lub x=-5/2

 

d)

1-9/4 x^2=0 /*4

4-9x^2=0   /-4

-9x^2=-4   /*(-1)

9x^2=4   /:9

x^2=4/9   /pierwiastkujemy

x=2/3  lub x=-2/3

 

 

e)

3-2x^2=0  /+2x^2

2x^2=3   /:2

x^2=3/2   /pierwiastkujemy

x=√3/√2   /usuwamy niewymierność

x=2√3/2

x=√3/2  lub x=-√3/2

 

 

f)

9x^2-6x+1=0

Delta=36-4*9*1

Delta=36-36

Delta=0

x=6/18

x=1/3

 

g)

x^2-4x+9=-4x  /+4x

x^2+9=0   /-9

x^2=-9   sprzeczne

 

h)

x(x+2)=-1

x^2+2x=-1  /+1

x^2+2x+1=0

Delta=4-4*1*1

Delta=0

x=-2/2

x=-1

 

i)

x(x-8)=4(x-9)

x^2-8x=4x-36  /+36

x^2-8x+36=4x  /-4x

x^2-12x+36=0

Delta=144-4*1*36

Delta=144-144

Delta=0

x=12/2

x=6

 

a)

3x^2+x+1=0

Delta=1-4*3*1

Delta=1-12

Delta=-11   sprzeczne

 

b)

-6x^2+x+1=0

Delta=1-4*(-6)*1

Delta=1+36

Delta=37

 

x1=(-1-√37)/(-12)

x2=(-1+√37)/(-12)