Question

Bardzo bym prosiła o pomoc, mam bardzo duże zaległości w materiale, przez choroby i leżenie w szpitalu.. Prosiłabym jak najszybciej.. ; < Na jutro potrzebne, byłabym bardzo wdzięczna, naprawdę,

1.Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez dane dwa punkty: A = (-4,1) i B = (8,7). Sprawdź rachunkowo, czy punkt C= 11,5 należy do prostej.

2. Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykresem jest prosta przechodząca przez punkt P = (-8.3) i równoległa do prostej y = 3/4x-9

3. Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P= (--3,-1) i prostopadłej do prostej 3x+5y-1=0

4. Rozwiąż algebraicznie i graficznie układy równań..

A= x-y=4

2x=y=-4

B= 3x-y=3

x-3y=-15

Z gory bardzo dziękuje..

Answer 1

Ta ładny szpital, a na fotce jest czas siedzieć :D nieładnie ;)

 

1.

 

{ -4a+b=1  /*2

{8a+b=7

 

{-8a+2b=2

{8a+b=7

+_____________________

3b=9  /:3

b=3

 

-4a+3=1

-4a=-2  /:(-2)

a=1/2

 

y=1/2x+3

 

sprawdamy punkt C(11,5)

 

5=1/2*11+3

5=8,5 nie należy więc

 

2.

 

wzór ogólny: y=ax+b

 

funkcje są równoległe gdy a1=a2

 

wiec

 

a=3/4

mamy punkt (-8,3)

x=-8

y=3

 

liczymy b

 

3=3/4*(-8)+b

3=-6+b

b=9

 

y=3/4x+9

 

3.

 

najpierw przekształćmy wzór prostej

 

3x+5y-1=0

5y=-3x+1  /:5

y=-3/5x+1/5

 

dalej prawie ta sama zasada tylko, że a1*a2=-1

 

no to liczmy a

 

-3/5*a=-1

a=5/3

 

punkt (-3,-1) wiec

 

x=-3

y=-1

 

y=ax+b

 

-1=-3*5/3+b

-1=5+b

b=-6

 

y=5/3x-6

 

4.

 

Pierwszy układ nie jest czytelny masz dwa znaki równa się, więc nie wiem jaki tam miał być znak

 

jadę z drugim

 

{3x-y=3  /*(-3)

{x-3y=-15 

 

{-9x+3y=-9

{x-3y=-15 

+____________

-8x=-24

x=3

 

3-3y=-15

-3y=-18

y=6

 

x=3

y=6

 

metodą graficzna musime narysowac wykresy funkcji uprzednio doprowadzajac je do wzoru ogólnego (choć nie jest to konieczne)

 

3x-y=3

y=3x-3

 

x-3y=15

3y=x-15 /:3

 

y=x/3-5

 

dalej już wykres w załączniku, punkt przeciecia jest rozw układu

 

Pozdrawiam

JiuJi