Question

Znajdź równanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez punkt K.
a) y = -1/2x - 1, K = ( 1,4)
b) y = -3/4x + 2,K = ( -3,0)
Z góry dziękuje za roziązanie

Answer 1

A1*a2=-1  warunek prostopadlosci prostych y=ax+b
a)
-1/2 * a=-1
a=2
y=2x+b
podstawiam wspolrzedne K
2*1+b=4
b=4-2=2
Odp. y=2x+2
b)
-3/4 * a=-1
a=4/3
y=4/3 x+b
4/3*(-3)+b=0
-4+b=0
b=4
Odp. y=4/3 x +4

Answer 2

Prostopadła czyli współczynnik kierunkowy musi być "odwrotny i przeciwny"
a) a = 2
y = 2x +b
wstawiamy współrzędne x i y
4 = 2*1 + b
4 = 2 + b
b = 2
y = 2x + 2

b) a = 4/3
y = 4/3 x + b
0 = 4/3 * (-3) + b
0 = - 4 + b
b = 4
y = 4/3 x + 4