Question

Oblicz odległość punktu P od prostej l

a) P (0,0), l:y= √3x - 4

b) P (2, 1/2), l:y= - 3/4x + 2

c) P (7, -5) l:y = 3

Answer 1

WZÓR NA ODLEGŁOSC PUNKTU OD PROSTEJ

d= I Ax₀+By₀+C I / √[ A²+B²]

a]

y=√3x-4

√3x-y-4=0

A=√3

B=-1

C=-4

P=(x₀;y₀)=(0,0)

d= I √3*0-1*0-4I / √[ √3²+(-1)²]=4/√4=2

b]

3/4x+y-2=0   /*4

3x+4y-8=0

d=I  3*2+4*1/2 -8 I/ √[ 3²+4²]= 3/ 5

c]

y=3

y-3=0

d= I 7*0+ (-5)* 1-3]/ √ [ 0²+1²]=8