Question

zad 8

a)

wyznacz równanie prostej l równoległej do prostej k:y=3x+5 przechodzącej przez punkt A=(-2,2)

b)

wyznacz równanie prostej lprostopadłej do prostej k:y = -1/4x-2 przechodzącej przez punkt A=(1,10_

Answer 1

a) Ogólny wzór na równanie prostej: y=ax+b

Aby proste były równoległe, muszą mieć takie same współczynniki a. Czyli możemy zapisać to, co wiemy o nowej prostej:

l: y=3x+b

Teraz podstawiamy współrzędne punktu A - x=-2, y=2:

l: 2=-6+b

Obliczamy b:

b=8

I podstawiamy do ogólnego wzoru:

l: y=3x+8

 

b) Aby proste były prostopadłe, współczynnik a (p. poprzedni podpunkt) muszę spełniać zaleźność 

, więc  

Możemy zapisać to, co wiemy:

l: y=4x+b

Analogicznie, jak poprzednio podstawiamy współrzędne punktu:

10=4+b

I obliczamy b:

b=6

Zapisujemy końcowe równanie:

l: y=4x+6

 

Obydwa rozwiązania możemy sprawdzić podstawiając równania punktów.

 

Mam nadzieję, że moja odpowiedź okazała się użyteczna.