Question

Rozwiąż równania .
a. 2x+3/5=2-x/3+x
b. 3x-5/2-5x-1/10-0
c. x/2=2/5(4-x)-4
d. 2x-1/5-x-2/2=0,7x
e. 2x-3x+5/4=-1/4x-1

Answer 1

A)2x+3/5=2-x/3+x|*15
30x+9=30-5x+15x
30x+5x-15x=30-9
20x=21|:20
x=1,05

b)3x-5/2-5x-1/10=0|*10
30x-25-50x-1=0
30x-50x=25+1
-20x=26|:(-20)
x=-1,3

c)x/2=2/5(4-x)-4
x/2=8/5-2/5x-4|*10
5x=16-4x-40
5x+4x=16-40
9x=-24|:9
x=-2 5/9

d)2x-1/5-x-2/2=0,7x|*10
20x-2-10x-10=7x
20x-10x-7x=10+2
3x=12|:3
x=4

e)2x-3x+5/4=-1/4-1|*4
8x-12x+5=-x-4
8x-12x+x=-4-5
-3x=-9|:(-3)
x=3

Answer 2

A.
2x+3/5=2-x/3+x
(2x+3)(3+x)=5(2-x)
6x+2x²+9+3x-10+5x=0
2x²+14x-1=0
Δ=204 √Δ=2√51
x1=(-7-√51)/2
x2=(-z+√51)/2
b.
3x-5/2-5x-1/10-0
...
c.
x/2=2/5(4-x)-4
x/2=2/16-5x
x(16-5x)=4
16x-5x²-4=0 /*(-1)
5x²-16x+4=0
Δ=176 √Δ=4√11
x1=(8-2√11)/5
x2=(8+2√11)/5
d.
2x-1/5-x-2/2=0,7x /*10
2(2x-1)-5(x-2)=7x
4x-2-5x+10-7x=0
-8x=-8
x=1
e.
2x-3x+5/4=-1/4x-1
(5-x)(4x-1)=-4
20x-5-4x²+x+4=0
-4x²+21x-1=0 /*(-1)
4x²-21x+1=0
Δ=425 √Δ=5√17
x1=21+5√17/8
x2=21-517/8

Answer 3

A.
2x+3/5=2-x/3+x (mnożymy obie strony przez ich mianowniki)
(3+x)(2x+3)= 5(2-x)
6x+2x^+9+3x=10-5x
2x^+6x+3x+5x+9-10=0
2x^+14x-1=0
delta= b^-4ac
delta=196+9
delta=205
pierwiastek z delta=14,32
x1= -b-pierwiastek z delta/2a
x1= -14-14,32/2*2
x1=-28,32/4
x1=7,08

x2= -b+pierwiastek z delta/2a
x2= -14+14,32/4
x2=0,32/4
x2=0,08
-------------------
^---------------->oznacza do kwadratu
-----------------------------------------

b.
3x-5/2-5x=1/10-0
10(3x-5)=2-5x
30x-50=2-5x
30x+5x=2+50
35x=52
x=52/35 (jeżeli dobrze podany zapis zadania)

c.
x/2=2/5(4-x)-4
0,5x=0,4(4-x)-4
0,5x=1,6-0,4x-4
0,5x+0,4x= -4 +1,6
0,9x= -2,4
x= -2,67

d.
2x-1/5-x-2/2=0,7x (obie strony mnożymy przez 2)
2x-0,2-x-2=1,4
x= 1,4+2+0,2
x=3,6

e.
2x-3x+5/4=-1/4x-1 (obie strony mnożymy przez ich mianowniki)
(2x-3x-5)(4x-1)= -4
8x^-12x^-20x-2x+3x+5= -4
-4x^-19x+5+4=0
-4x^-19x+9=0

delta= b^-4ac
delta=361 +144
delta=505
pierwiastek z delta =22,47

x1=-b-pierwiastek z delta/2a
x1= 19-22,47/ -8
x1= - 3,47/8
x1= - 0,43

x2= - b+ pierwiastek z delta/2a
x2= 19 +22,47/-8
x2= -41,47/8
x2= -5,18