Question

Punkt materialny o masie 1 g porusza się ruchem jednostajnym po okręgu o promieniu 5 cm. Wiedząc, że w czasie 20 s punkt pokona 1,5 długości okręgu, oblicz:

a) okres

b) częstotliwość

c) drogę liniową pokonaną w ciągu t= 3T (T-okres)

d) prędkość liniową i kątową

e) drogę kątową w czasie t= 1/4T (T-okres)

f) wartość siły dośrodkowej

Proszę o pomoc i wytłumaczenie każdego punktu.

Answer 1

DANE:

m = 1 g

r = 5 cm

1,5 T = 20 s

T = 13,3(3) s

 

a) okres T 

1,5 T = 20 s /1,5

T = 13,3(3) s

 

 

b) częstotliwość f

f = 1/T

f = 1/13,3(3) s = 13,3(3) Hz

 

c) s = 2 pi r = 2 * 3,14 * 5 cm = 31,4 cm       / 4

s = 7,85 cm

 

d) prędkość liniowa

V = 2 pi r/ T = 2 * 3,14 * 5 cm / 13,3(3) s = 31,4 cm/13,3(3) s = 0,786967418

prędkość kątowa

[omega] = 2 pi r / T

[omega] = 2 * 3,14 rad/ 13,3(3) s = 83,7124 rad/s

 

e) 1/4 * 360 st = 90 st

t = 1/4 T = 13,3(3) * 1/4 = 9, 975 s

 

prędkość kątowa = kąt/t = 90 st/9,975 s `~~ 9 rad 

 

Nie jestem pewna, czy to jest dobrze, bo jakieś dziwne liczby powychodziły ;D.