Question

4.Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 20cm i wyznacza z krawędzią boczną kąt 60 stopni.Oblicz objętość tej bryły.
.

Answer 1

Najpierw obliczymy wysokość tego graniastosłupa 
H/20=cos60stp.   cos60=1/2
h=20*1/2=10cm
ponieważ podstawa jest kwadrat to obliczymy długość jego przekątnej
d/20=sin 60    sin60=√3/2
d=20*√3/2
d=10√3 cm znając długość przekątnej podstawy obliczymy bok podstawy
d=a√2
10√3=a√2
a=10√3/√2po pozbyciu się niewymierności
a=5√6cm
V=(5√6)^2*10=1500cm^3