Question

1.Trójkąt ABC o bokach 6,9 ,7.5 jest podobny do trójkąta KLM o obwodzie 75.Jaką długość ma najktrótszy bok trójkąta KLM?

2.Gdy Zbyszek stanął wieczorem 0,5m od latarni,to rzucał cień o długości 1,5 m.Latarnia ma 2,4 m wysokości.Ile metrów ma Zbyszek.

3.Trójkąt A'B'C' którego pole wynosi 50cm2 jest podobny do trójkąta ABC w skali 5/4.Oblicz pole trójkąta ABC

Proszę w miarę możliwości o wytłumaczenie dlaczego właśnie tak to zrobiłeś.Pozdro. ;)

Answer 1

zad1

trojkat  podobny ABC ma boki :a₁=6, b₁= 9, c₁= 7.5 

to jego obwod O1=6+9+7.5=22,5

obwod trojkata  KLM  wynosi O2=75

O1/O2=22.5 / 75=3/10=k skala podobienstwa

a₁/a₂=3/10

6/a₂ =3/10

3a=6·10

a=60:3

a=20 to dl. najkrotszego boku Δ KLM

zad2

wysokosc Zbyszka=h

wysokosc latarni=2,4m

mamy zaleznosc:

2,4m /(0,5+1,5)  =h/1,5m

2,4m/2 =h/1,5m

2,4·1,5=2h

3,6 =2h  /:2

h=1,8m wzrost Zbyszka

zad3

Δ podobny A `B`C` ma  P1=50cm²

Pole  Δ ABC =P2

skala k=5/4   to  k² =(5/4)² =25/16

P1/P2=25/16

50/P2=25/16

25P2=16·50

P2=800:25

P2=32 cm²

soprawdzamy: P1/P2=50/32=25/16 =k ²   to   k= 5/4

odp: Pole Δ ABC wynosi 32cm²