Question

1.Wiedząc że kąt a jest kątem ostrym oblicz wartości pozostałych funkcji trygonomerycznych, jeżeli:

a) sin a=0,8

b) cos a= 2/3

2.Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonomerycznych wiedząc że:

a) tg a= 5

b) ctg a= 5/4

Kąt a jest kątem ostrym.< te a to alfa>

Plisss kompletnie tego nie ogarniam ;) Z góry dzięki ;)

Answer 1

 

1. a) sin a = 0,8 = 4/5 = a/c więc a = 4,c = 5.
cos a = b/c 
  Pitagoras: b2 = c2 - a2
                  b2 = 25-16
                  b=3
cos a = 3/5
tg a = a/b= 4/3
ctg a = b/a = 3/4

b) cos a = b/c = 2/3 więc b=2, c= 3.
sin a= a/c 
   Pitagoras: a2=c2-b2
                   a2=9-4
                   a=pierwiastek z 5
tg a= pierwiastek z 5/2
ctg a = 2/pierwiastek z 5 więc ctg a = 2pierwiastki z 5/5

2.a) tga=5=a/b wiec a=5,b=1
    ctga=1/5
sina=a/c 
      pitagoras: c2=a2+b2
                      c2=25+1
                       c=pierwiastek z 26
 sina= 5/pierwiastek z 26 wiec 5pierwiastkow z 26/26(usuwamy niewymierność)
 cosa=b/c=1/pierwiastek z 26 wiec pierwiastek z 26 przez 26.

 b) ctga = 5/4  wiec, b=5,a=4
     tga=4/5
sina=a/c
c2=a2+b2
c2=25+16
c=pierwiastek z 41
sina=4pierwiastki z 41/41
cosa= 5pierwiaskow z 41/41