Question

układ równań 1 przykład

Musze wyznaczyć c za pomocą b i a (pozbyć sie x,y)

{ 4 x² - y² = b²/4

{ x² - 4 y² = a²/4

{ x² + y² = c²/4

Answer 1

4x^2 - y^2 = b^2/4 / *4
x^2 - 4y^2 = a^2/4 / *4
x^2 - y^2 = c^2/4 / *4

16x^2 - 4y^2 = b^2 / √
4x^2 - 16y^2 = a^2 / √
4x^2 - 4y^2 = c^2 / √

c = 2x - 2y
b = 4x - 2y /: 2
a = 2x - 4y /:2

c = 2x - 2y
b/2 = 2x - y
a/2 = x - 2y

c = 2x - 2y
y = 2x - b/2
-x = -2y - a/2 /* (-1)

c = 2x - 2y
y = 2x - b/2
x = 2y + a/2

c = 2 * (2y + a/2) - 2 * (2x - b/2)
y = 2x - b/2
x = 2y + a/2

c = 4y + a - 4x + b