Question

Oblicz objętość i pole powierzchni bryły obrotowej powstałej w wyniku obrotu figury przedstawionej na rysunku. - tylko wyjaśnienia objętość walca, który tam powstanie będzie: V=π*5²*6 V=150π=450/3π---> i niewiem skąd się bierze to 450/3π ;/

Answer 1

na objętość całkowitą składają się:

- walec o promieniu podstawy 5 i wysokości 6

- dwa stożki o promieniu podstawy 5 i wysokości 5

 

V=  πr² *6 + 2 * 1/3 * πr² *5

 

V=  πr² (6 + 10/3)

 

V=  π25 (6 + 10/3)

 

V=  π (150 + 250/3)

 

jeśli chodzi tylko o walec to objętość:

πr² *h = π5² *6 = π25*6 = π150

450/3π = 150/π  -to jest błąd

(450/3)π = 150π - poprawnie

 

V=  π (150 + 250/3)

V= π150 + π250/3   ( pozbywam sieę 3 z mianownika)

3V= π3*150 + π250

3V= π450 + π250

V= π450/3 + π250/3