Question

1.Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma dlugosc pierwiastek z 6.
Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równa

2 W okrąg o promieniu R wpisano kwadrat , a następnie w ten kwadrat wpisano okrąg o promieniu r.
Iloraz R/r jest równy ... ?

3.Stosunek obwodu zacieniowanej części kola do długości okręgu o środku O wynosi

Jest to 1/4 kola.

A wynik ma wyjść 4+π / 4π

Answer 1

Zad1
a=√6
a=h
Pp=a²√3/4=(√6)²·√3/4=6√3/4=3√3/2  j²
Pb=3ah=3·√6·√6=3√36=3·6=18 j²
Pc=2Pp+pb=2·3√3/2 +18=3√3+18=3(√3+6)  j²

zad2
promien okregu opisanego na kwadracie R=a√2/2
promien okregu wpisanego w keadart r=a/2 
czyli R/r=(a√2/2)/(a/2)=√2/2 ·2/1 =√2 

do zad3 potrzebny jest rysunek inaczej nie da sie rozwiazac,bo nie widac czesci zacieniowanej ?
czesc zacieniowana  to 1/4 czesci kola czyli obwod wycinka tego koła wynosi
l=2r(1+90π/360)=2r(1+1/4 π)=2r+2/4π r=2r+1/2 πr
obwod koła L=2πr zatem
l/L=(2r+1/2 πr)/2πr=(1/π+1/4)=4+π/4