Question

zad 1
zapisz wzor funkcji f w postaci kanonicznej. przesuwajac odpowiednio parabole y = x2 lub parabole y = -x2, naszkicuj wykres funkcji (jezeli chodzi o rysunek to wyjasnij jak naszkicowany powinnien byc ten wykres)
b) y=x2 + 2x +4
c) y= x2 +2x
e)y= x2 - 6x +8

zad 2
wyznacz wierzcholek paraboli a nastepnie zapisz trojmian kwadratowy w postaci kanonicznej. naszkicuj parabole.
c) y= x2+ 3x+ 9/4
d) y= 2x2 + 2x
e) y= -x2 + 4
ZA pelne rozwiazanie i poprawne i szybkie daje NAJ!!!

Answer 1

b) y = x^2 + 2x + 4
a = 1
b = 2
c = 4
delta = b^2 - 4ac = 4 - 16 = -12
p = -b/2a = -2/2 = -1
q =  -delta/4a = 12/4 = 3

y = a(x-p)^2+q
y = (x+1)^2 +3

c)y = x^2 + 2x
a = 1
b = 2
delta = b^2 - 4ac = 4
p = -2/2 = -1
q = -4/4 = -1

y = (x+1)^2 -1

 

e) y = x^2 - 6x + 8
a = 1
b = -6
c = 8
delta = 36 + 32 = 68
p = 6/2 = 3
q = -68/4 = -17

y = (x-3)^2 - 17

Zad. 2.
c) y = x^2 + 3x + 9/4
W(p,q)

a = 1
b = 3
c = 9/4
delta = 9 - 9 = 0
p = -3/2
q = 0

W(-3/2 ; 0)
y = (x+ 3/2)^2

d) y = 2x^2 + 2x
a = 2
b = 2

delta = 4
p = -2/4 = -1/2
q = -4/8 = -1/2

W(-1/2 ; -1/2)
y = 2(x+1/2)^2 - 1/2

e) y - -x^2 + 4
a = -1
c = 4
delta = 16
p = -4/-2 = 2
q = -16/-14 = 4

W(2;4)
y = -(x-2)^2 +4

hmm, wystarczy podstawić teraz x do wzoru i namalować parabolę