Question

1. Napisać dowolną macierz A stopnia 3 taką, że det(A) = -3
2. Jakie warunki musi spełniać funkcja f, aby była jednocześnie wypukła i malejąca w przedziale (-2;5)?
3. Podać przykład liczby zespolonej z takiej, że arg(z) = 3pi/4

Answer 1

Zad. 1.

Jest to macierz trójkątna, więc jej wyznacznik jest równy iloczynowi liczb na głównej przekątnej.



Zad. 2.

Warunek na wypukłość:



Warunek na funkcję malejącą:



Zad. 3.



rysunek w załączniku