Question

Wykaż, że
a.) Równanie x^2-(a+b)x+ab=0 ma dla wszystkich wartości a, b przynajmniej jedno rozwiązanie
b.) Równanie x^2+bx-1/4b^2-2b-2=0 ma dla wszystkich wartości parametru b przynajmniej jedno rozwiązanie.

Answer 1

A) delta wieksza badz rowna zeru
delta= (a+b)^2-4ab= a^2+2ab+b^2-4ab= a^2+b^2-2ab
a^2+b^2-2ab 》0
(a-b)^2》0
(a-b)^2 jest zawsze wieksze badz rowne zeru. co konczy dowod
b) pomysle nad nim chwile i napisze w komentarzu