Question

Zadanie 1:Narysuj dowolny czworokąt wypukły. Skonstruuj dwusieczne jego kątów. Jaką figurę wyznaczają te dwusieczne?

Zadanie 2: Narysuj dowolny czworokąt wypukły. Skonstruuj kąt, który jest sumą połowy miary każdego z katów czworokąta. Jaki kąt otrzymasz? Czy wiesz dlaczego? Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 3: Dany jest kąt rozwarty alfa i kąt ostry beta . Zbuduj kąt równy:

A) beta-1/4alfa B) 3/4alfa+beta

Zadanie 5: Dana jest prosta k i punkt a , który nie należy do prostej k . Skonstruuj prostą prostopadłą do prostej k przechodzącą przez punkt a

Zadanie 6: Dana jest prosta m i punkt B, który nie należy do prostej m . Skonstruuj prostą równoległą do prostej m przechodzący przez punkt B .

Answer 1

zadanie 2.

Najbardziej znane czworokąty wypukłe to: równoległobok, romb, deltoid, prostokąt, kwadrat.  Narysuj więc któreś z nich, choć może to być też inny czworokąt.

Suma miar kątów dowolnego czworokąta jest równa 360 stopni, a więc:

alfa+gama+beta+omega = 360 stopni

1/2alfa+1/2gama+1/2beta+1/2omega = 1/2*360 stopni = 180 stopni

Musisz skonstruować kąt o mierze 180 stopni. Jest to kąt pełny. Otrzymasz taki kąt, bo tak wynika z twierdzenia o sumie miar kątów w czworokącie.

 

zadanie 3.

Jeśli nie ma podanych miar kątów, oprócz tego że alfa jest rozwarte, a beta ostre, to sami ustalamy kąty alafa i beta.

alfa = np. 120 stopni

beta = np. 60stopni

A) 60stopni - 1/4*120stopni = 60stopni - 30stopni = 30stopni

Narysuj kąt równy 30stopni.

B) 3/4*120stopni + 60stopni = 90stopni + 60stopni = 150stopni

Narysuj kąt równy 150 stopni.

 

zadanie 5 i 6 w załączniku