Question

KLASA 6 DAJE NAJ SZYBKO
Pytanie 3/4
A. Czy każdy romb jest trapezem? Odpowiedź uzasadnij (0-2 pkt.)
B. Pole trapezu wynosi 16 cm?, a jego wysokość ma długość 4 cm. Jakie są długości podstaw tego trapezu, jeżeli
jedna z podstaw jest o 20 mm dłuższa od drugiej podstawy? (0 - 3 pkt.)​

Answer 1

Odpowiedź:

zad 3/4

A)

W podręcznikach szkolnych trapez definiowany jest jako czworokąt, który posiada co najmniej jedną parę boków równoległych. Oznacza to, że każdy równoległobok (także kwadrat i romb) jest trapezem.

B)

a - jedna podstawa trapezu

b - druga podstawa trapezu = a + 20 mm = a + 2 cm

h - wysokość trapezu = 4 cm

P - pole trapezu = 16 cm²

P = 1/2 * (a + b) * h = 1/2 * (a + a + 2 cm) * 4 cm =

= 1/2 * (2a + 2 cm) * 4 cm = (a + 1 cm) * 4 cm = 4a cm + 4 cm²

16 cm² = 4a cm + 4 cm²

4a cm = 16 cm² - 4 cm² = 12 cm²

a - jedna podstawa trapezu = 12 cm² : 4 cm = 3 cm

b - druga podstawa trapezu = a + 2 cm = 3 cm + 2 cm = 5 cm