Question

SIMPLIFICA LAS SIGUIENTES RADICALES ; EXTRAE LOS FACTORES POSIBLES FUERA DEL RADICAL ...

a .- √150 a3 b4 c5
b.- √200 m4 n9 p7
c.- 5√125 m4 n2
d.- 1/4√80 c4.d5
e.- 3/4√90 m7 n9 p11



los numeros junto a las letras son elevados a la cantidad del numero ....

Answer 1

Para extraer factores de una raíz cuadrada:


- Se descomponen los números en sus factores múltiplos


- Los exponentes de la parte literal como de la base numérica se dividen entre 2 (raíz cuadrada):


1) El cociente de dicha división, será la potencia de la variable literal y del número base que se encuentra fuera de la raíz (extracción)


2) El residuo de la división entre 2 (raíz cuadrada) será la potencia de la variable literal y del número base que se encuentra dentro de la raíz.


a) √ ( 150 * a^3 * b^4 * c^5 ) ⇒ 150 = (2) * (5)^2 * (3)


 = √ [ ( 2) * (5)^2 * (3) * a^3 * b^4 * c^5 ]


= ( 5 * a * b^2 * c^2 ) √ [ (2) * (3) * a * c ]


= ( 5 * a * b^2 * c^2 ) √ ( 6 * a * c )


b) √ ( 200 * m^4 * n^9 * p^7 ) ⇒ 200 = (2)^3 * (5)^2


= √ [ 2^3 * 5^2 * m^4 * n^9 * p^7 ]


= ( 2 * 5 * m^2 * n^4 * p^3 ) √ ( 2 * n * p )


= ( 10 * m^2 * n^4 * p^3 ) √ (2 * n * p) 


c) 5√ ( 125 * m^4 * n^2 ) ⇒ 125 = 5^3


 = 5√ ( 5^3 * m^4 * n^2 )


= ( 5 * 5 * m^2 * n ) √ ( 5 )


= ( 25 * m^2 * n ) √ ( 5 )


d) ( 1 / 4 ) √ ( 80 * c^3 * d^5 ) ⇒ 80 = (2)^4 * 5


= (1 / 4 ) √ ( 2^4 * 5 * c^3 * d^5 )


= ( 1 / 4  * 2^2 * c * d^2 ) √ ( 5 * c * d )


= ( c * d^2 ) √ ( 5 * c * d )


e) ( 3 / 4 ) √ ( 90 * m^7 * n^9 * p^11 ) ⇒ 90 = (2 * 3^2 * 5)


= ( 3 / 4 ) √ ( 2 * 3^2 * 5 * m^7 * n^9 * p^11 )


= ( 3 / 4 * 3 * m^3 * n^4 * p^5 ) √ ( 2 * 5 * m * n * p )


= ( 9 / 4 * m^3 * n^4 * p^5 ) √ ( 10 * m * n * p ) 


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